993. Представьте в виде многочлена: a) (x + y + 1)(x + y − 1); б) (m+n-3)(m + n + 3); в) (а-в-5)(a - b + 5);

a) (x + y + 1)(x + y − 1) = ((x+y) + 1)((x+y) - 1) = (x+y)² - 1 = x² + 2xy + y² - 1

б) (m+n-3)(m + n + 3) = ((m+n) - 3)((m+n) + 3) = (m+n)² - 9 = m² + 2mn + n² - 9

в) (а-в-5)(a - b + 5) = ((a-b) - 5)((a-b) + 5) = (a-b)² - 25 = a² - 2ab + b² - 25

г) (c - d + 8)(c - d - 8) = ((c-d) + 8)((c-d) - 8) = (c-d)² - 64 = c² - 2cd + d² - 64

д) (р + 29-3)(p-2q-3) = (p-3 + 2q)(p-3 - 2q) = ((p-3) + 2q)((p-3) - 2q) = (p-3)² - 4q² = p² - 6p + 9 - 4q²

e) (a-3x+6)(a+3x+6) = (a+6 - 3x)(a+6 + 3x) = ((a+6) - 3x)((a+6) + 3x) = (a+6)² - 9x² = a² + 12a + 36 - 9x²

Ответ: a) x² + 2xy + y² - 1; б) m² + 2mn + n² - 9; в) a² - 2ab + b² - 25; г) c² - 2cd + d² - 64; д) p² - 6p + 9 - 4q²; e) a² + 12a + 36 - 9x²