1. Представьте в виде многочлена выражение: a) (m -5)²; 6) (a + 3)(a-3); в) (2а +76) ²; г) (8x + 5y)(5y - 8x).

Ответ: a) m²-10m+25; б) a²-9; в) 4a²+28ab+49b²; г) 25y²-64x²

Решение:

1. a) (m - 5)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (m - 5)² = m² - 2 \cdot m \cdot 5 + 5² = m² - 10m + 25

2. б) (a + 3)(a - 3)

   Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (a + 3)(a - 3) = a² - 3² = a² - 9

3. в) (2a + 7b)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (2a + 7b)² = (2a)² + 2 \cdot 2a \cdot 7b + (7b)² = 4a² + 28ab + 49b²

4. г) (8x + 5y)(5y - 8x)

   Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

   (8x + 5y)(5y - 8x) = (5y + 8x)(5y - 8x) = (5y)² - (8x)² = 25y² - 64x²

Ответ: a) m²-10m+25; б) a²-9; в) 4a²+28ab+49b²; г) 25y²-64x²