Представьте в виде дроби: a) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5}$$; б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b)$$; в) $$\frac{4a^2 - 1}{a^2 - 9} : \frac{6a + 3}{a + 3}$$; г) $$\frac{p - q}{p} \cdot (\frac{p}{p - q} + \frac{p}{q})$$

a) $$\frac{42x^5}{y^4} \cdot \frac{y^2}{14x^5} = \frac{42}{14} \cdot \frac{x^5}{x^5} \cdot \frac{y^2}{y^4} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{y^2} = \frac{3}{y^2}$$

б) $$\frac{63a^3b}{c} : (18a^2b) = \frac{63a^3b}{c} \cdot \frac{1}{18a^2b} = \frac{63}{18} \cdot \frac{a^3}{a^2} \cdot \frac{b}{b} \cdot \frac{1}{c} = \frac{7}{2} \cdot a \cdot 1 \cdot \frac{1}{c} = \frac{7a}{2c}$$

в) $$\frac{4a^2 - 1}{a^2 - 9} : \frac{6a + 3}{a + 3} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{(a - 3)(a + 3)} : \frac{3(2a + 1)}{a + 3} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{(a - 3)(a + 3)} \cdot \frac{a + 3}{3(2a + 1)} = \frac{2a - 1}{3(a - 3)}$$

г) $$\frac{p - q}{p} \cdot (\frac{p}{p - q} + \frac{p}{q}) = \frac{p - q}{p} \cdot \frac{pq + p(p - q)}{(p - q)q} = \frac{p - q}{p} \cdot \frac{pq + p^2 - pq}{(p - q)q} = \frac{p - q}{p} \cdot \frac{p^2}{(p - q)q} = \frac{p}{q}$$

Ответ:

a) $$\frac{3}{y^2}$$

б) $$\frac{7a}{2c}$$

в) $$\frac{2a - 1}{3(a - 3)}$$

г) $$\frac{p}{q}$$