Представьте в виде дроби выражение: a) $$rac{24a^5}{b^7} \cdot \frac{b^3}{18a^3}$$; б) $$(15x^4y^2) : \frac{21x^3}{y}$$; в) $$\left(x + \frac{5 - x^2}{1 + x}\right) : \frac{5 + x}{x^2 - 1}$$.

a) $$\frac{24a^5}{b^7} \cdot \frac{b^3}{18a^3} = \frac{24 \cdot a^5 \cdot b^3}{18 \cdot b^7 \cdot a^3} = \frac{4 \cdot a^2}{3 \cdot b^4}$$ б) $$(15x^4y^2) : \frac{21x^3}{y} = \frac{15x^4y^2}{1} \cdot \frac{y}{21x^3} = \frac{15x^4y^3}{21x^3} = \frac{5xy^3}{7}$$ в) $$\left(x + \frac{5 - x^2}{1 + x}\right) : \frac{5 + x}{x^2 - 1} = \left(\frac{x(1+x) + 5 - x^2}{1 + x}\right) : \frac{5 + x}{x^2 - 1} = \frac{x + x^2 + 5 - x^2}{1 + x} \cdot \frac{x^2 - 1}{5 + x} = \frac{x + 5}{1 + x} \cdot \frac{(x - 1)(x + 1)}{5 + x} = \frac{(x + 5)(x - 1)(x + 1)}{(1 + x)(5 + x)} = x - 1$$