5. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби число: a) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{5}{6}$$; в) $$\frac{1}{7}$$; г) -$$\frac{20}{9}$$; д) -$$\frac{8}{15}$$; е) 10,28; ж) -17; з) $$\frac{3}{16}$$; и) -1$$\frac{3}{40}$$; к) 2$$\frac{7}{11}$$.

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Если в результате деления получается бесконечная непериодическая дробь, то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. В противном случае мы получим либо конечную, либо бесконечную периодическую десятичную дробь.

1. $$\frac{1}{3} = 0,3333... = 0,(3)$$
2. $$\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)$$
3. $$\frac{1}{7} = 0,142857142857... = 0,(142857)$$
4. -\frac{20}{9} = -2,2222... = -2,(2)
5. -\frac{8}{15} = -0,53333... = -0,5(3)
6. 10,28 = 10,28
7. -17 = -17
8. $$\frac{3}{16} = 0,1875$$
9. -1$$\frac{3}{40} = -1 - \frac{3}{40} = -1 - 0,075 = -1,075$$
10. 2$$\frac{7}{11} = 2 + \frac{7}{11} = 2 + 0,636363... = 2,(63)$$

Ответ:

• a) 0,(3)
• б) 0,8(3)
• в) 0,(142857)
• г) -2,(2)
• д) -0,5(3)
• е) 10,28
• ж) -17
• з) 0,1875
• и) -1,075
• к) 2,(63)