Представьте степень в виде произведения: \((0.2ab^2)^3\)

Решение:

Чтобы представить степень произведения в виде произведения степеней, возведем каждый множитель в указанную степень.

1. Применим правило \( (abc)^n = a^n b^n c^n \):

\[ (0.2ab^2)^3 = (0.2)^3 \cdot a^3 \cdot (b^2)^3 \]

2. Возведем 0.2 в куб:

\[ (0.2)^3 = 0.2 \cdot 0.2 \cdot 0.2 = 0.008 \]

3. Возведем \(b^2\) в третью степень, используя правило \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ (b^2)^3 = b^{2 \cdot 3} = b^6 \]

4. Соберем все вместе:

\[ 0.008 a^3 b^6 \]

Ответ: \( 0.008 a^3 b^6 \).