6. Представь выражение в виде многочлена стандартного вида: – 2a(a - 8) + (7a-4)2.

Ответ: 47a² - 40a + 16

Разбираемся:

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом:

\[-2a(a - 8) = -2a^2 + 16a\]

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата разности: \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

\[(7a - 4)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot 7a \cdot 4 + 4^2 = 49a^2 - 56a + 16\]

Шаг 3: Сложим полученные выражения:

\[-2a^2 + 16a + 49a^2 - 56a + 16\]

Шаг 4: Приведем подобные слагаемые:

\[(-2a^2 + 49a^2) + (16a - 56a) + 16 = 47a^2 - 40a + 16\]

Ответ: 47a² - 40a + 16