Вычисли: \frac{15^3}{25^2\cdot9^2}

1. Представим числа в виде произведения простых множителей: \[\frac{15^3}{25^2 \cdot 9^2} = \frac{(3 \cdot 5)^3}{(5^2)^2 \cdot (3^2)^2}\] 2. Раскроем скобки, используя свойства степеней: \[\frac{3^3 \cdot 5^3}{5^4 \cdot 3^4}\] 3. Сократим дробь, уменьшив степени одинаковых множителей: \[\frac{3^3 \cdot 5^3}{5^4 \cdot 3^4} = \frac{1}{5 \cdot 3} = \frac{1}{15}\] Ответ: \(\frac{1}{15}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что разложил все числа на простые множители верно и сократил дробь до конца.

Доп. профит: Разложение чисел на простые множители помогает упрощать выражения и решать уравнения.