9) $$PQ=x$$

Рассмотрим рисунок. $$RF = 3\sqrt{3}$$. $$RQ = FQ$$, следовательно, $$RQ = \frac{1}{2} PQ$$.

В прямоугольном треугольнике $$RFQ$$, $$\angle R = 60^\circ$$. Тогда $$RF = RQ \cdot tan 60^\circ$$

$$3\sqrt{3} = RQ \cdot \sqrt{3}$$

$$RQ = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3$$

$$PQ = 2 \cdot RQ = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6