6) $$ML=x$$

Рассмотрим рисунок. Угол $$C = 60^\circ$$, значит, треугольник $$MCL$$ - прямоугольный.

Радиус $$CL = 7$$. Тогда диаметр равен $$2 \cdot 7 = 14$$.

В прямоугольном треугольнике против угла $$30^\circ$$ лежит катет, равный половине гипотенузы. $$ML = \frac{1}{2} MC$$.

Значит, $$LC = MC \cdot sin 60^\circ$$, тогда $$MC = \frac{LC}{sin 60^\circ} = \frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{14}{\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{3}$$.

Тогда $$ML = MC \cdot cos 60^\circ$$, следовательно, $$ML = \frac{14\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7\sqrt{3}}{3}$$.

Ответ: $$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$