Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три одноклассника выяснили, что Петя помнит $$\frac{11}{13}$$, Ватя $$\frac{57}{60}$$, а Миша $$\frac{7}{12}$$ изученных за год слов. а) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если слов меньше 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

Для решения этой задачи нам нужно сравнить дроби, которые показывают, какую часть слов помнит каждый мальчик. а) Сравним дроби $$\frac{11}{13}$$, $$\frac{57}{60}$$ и $$\frac{7}{12}$$: Для сравнения дробей, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 13, 60 и 12 - это 780. $$\frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 60}{13 \cdot 60} = \frac{660}{780}$$ $$\frac{57}{60} = \frac{57 \cdot 13}{60 \cdot 13} = \frac{741}{780}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 65}{12 \cdot 65} = \frac{455}{780}$$ Теперь сравним числители: 660, 741 и 455. Видим, что наибольший числитель у дроби $$\frac{741}{780}$$, что соответствует мальчику Вате. Ответ: Ватя помнит больше английских слов. б) Чтобы ответить на вопрос, кому нужно повторить больше слов, нужно посмотреть, у кого дробь, представляющая количество выученных слов, наименьшая. Как мы выяснили в предыдущем пункте, наименьшая дробь $$\frac{455}{780}$$, что соответствует мальчику Мише. Ответ: Мише нужно повторить больше английских слов. в) В вопросе о количестве слов, выученных за год, недостаточно данных. Утверждение "слов меньше 800" не дает конкретного числа. Без этой информации ответить на вопрос невозможно. г) Аналогично, для ответа на вопрос о том, сколько слов нужно повторить каждому мальчику, требуется знать точное количество выученных слов за год. Без этой информации ответить на вопрос невозможно.