Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке, классники выяснили, что Петя помнит $$\frac{11}{13}$$, Витя - $$\frac{57}{60}$$, а Миша - ? изученных за год слов. a) Кто из ребят помнит больше английских слов? б) Кому из ребят нужно повторить больше английских слов? в) Сколько всего английских слов изучили ребята за год, если 800? г) Сколько английских слов нужно повторить каждому из мальчиков?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи необходимо сравнить доли слов, которые помнят ребята, а также вычислить количество слов, которые они изучили и забыли.

Сравнение долей:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 60 — 780.
- Петя: $$\frac{11}{13} = \frac{11 \times 60}{13 \times 60} = \frac{660}{780}$$
- Витя: $$\frac{57}{60} = \frac{57 \times 13}{60 \times 13} = \frac{741}{780}$$

a) Кто помнит больше?

Сравниваем доли Пети и Вити: $$\frac{660}{780} < \frac{741}{780}$$, значит Витя помнит больше слов.

Ответ: Витя помнит больше английских слов.

б) Кому нужно повторить больше?

Миша не указан, поэтому сравним, кому из Пети и Вити нужно повторить больше. Так как Витя помнит больше слов, Пете нужно повторить больше.

Ответ: Пете нужно повторить больше английских слов.

в) Сколько всего слов изучили?

Из условия задачи ребята изучили 800 слов.

Ответ: Всего ребята изучили 800 английских слов.

г) Сколько слов нужно повторить каждому?
- Петя: нужно повторить $$800 - 800 \cdot \frac{11}{13} = 800 \cdot (1 - \frac{11}{13}) = 800 \cdot \frac{2}{13} = \frac{1600}{13} \approx 123$$ слова.
- Витя: нужно повторить $$800 - 800 \cdot \frac{57}{60} = 800 \cdot (1 - \frac{57}{60}) = 800 \cdot \frac{3}{60} = 800 \cdot \frac{1}{20} = 40$$ слов.
Ответ: Пете нужно повторить примерно 123 слова, Вите нужно повторить 40 слов.