Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1) $(x-5)^2+(y+3)^2=9$; 2) $(x+1)^2+(y-7)^2=16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1) $(x-5)^2+(y+3)^2=9$; 2) $(x+1)^2+(y-7)^2=16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Уравнение окружности с центром $(a;b)$ и радиусом $r$ имеет вид $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$.

Сравниваем с общей формой: центр окружности — $C_1(5;-3)$, радиус $r_1=\sqrt{9}=3$.
Для построения отметьте центр $C_1(5;-3)$ и точки окружности, например $(8;-3)$, $(2;-3)$, $(5;0)$, $(5;-6)$, затем проведите через них окружность.
Сравниваем с общей формой: центр окружности — $C_2(-1;7)$, радиус $r_2=\sqrt{16}=4$.
Для построения отметьте центр $C_2(-1;7)$ и точки окружности, например $(3;7)$, $(-5;7)$, $(-1;11)$, $(-1;3)$, затем проведите через них окружность.

На чертежах показаны центры и контрольные точки; при построении в тетради учитывайте выбранный масштаб координатных осей.

Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1) \((x-5)^2+(y+3)^2=9\); 2) \((x+1)^2+(y-7)^2=16\).