3. Постройте треугольник ABC со стороной AB = 4 см, \(\angle CAB = \angle CBA = 45^\circ\). Измерьте угол ACB. Какой это угол?

1. Построение стороны AB: Начните с построения отрезка AB длиной 4 см. 2. Построение углов CAB и CBA: С помощью транспортира отложите от точки A угол в 45° и от точки B угол в 45°. 3. Определение точки C: Продлите стороны углов, пока они не пересекутся. Точка их пересечения будет вершиной C треугольника ABC. 4. Измерение угла ACB: Теперь измерьте угол ACB. В данном случае, поскольку углы CAB и CBA равны, треугольник ABC является равнобедренным, и угол ACB будет равен 90°. *Решение:* Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(\angle CAB + \angle CBA + \angle ACB = 180^\circ\). По условию \(\angle CAB = 45^\circ\) и \(\angle CBA = 45^\circ\). Тогда \(45^\circ + 45^\circ + \angle ACB = 180^\circ\). \(90^\circ + \angle ACB = 180^\circ\). \(\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\). Ответ: Угол ACB равен 90°, следовательно, это прямой угол.