74. Постройте ряд из пяти или более чисел (не все из которых равны между собой), у которого: а) размах равен межквартильному размаху; б) размах больше межквартильного размаха. Может ли размах быть меньше межквартильного размаха?

Для решения этой задачи нужно построить ряды чисел, удовлетворяющие определенным условиям относительно размаха и межквартильного размаха.

1. а) Размах равен межквартильному размаху

   Пример:

   Ряд: 1, 2, 3, 4, 5

   • Размах: 5 - 1 = 4
   • Для нахождения межквартильного размаха, нужно определить первый (Q1) и третий (Q3) квартили.
   • Q1 (25-й процентиль): 2
   • Q3 (75-й процентиль): 4
   • Межквартильный размах: Q3 - Q1 = 4 - 2 = 2 - не подходит

   Другой пример:

   Ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6

   • Размах: 6 - 1 = 5
   • Q1 (25-й процентиль): 2
   • Q3 (75-й процентиль): 5
   • Межквартильный размах: Q3 - Q1 = 5 - 2 = 3 - не подходит

   Ещё пример:

   Ряд: 1, 1, 1, 4, 4, 4

   • Размах: 4-1 = 3
   • Q1 (25-й процентиль): 1
   • Q3 (75-й процентиль): 4
   • Межквартильный размах: 4 - 1 = 3 - подходит
2. б) Размах больше межквартильного размаха

   Пример:

   Ряд: 1, 2, 3, 4, 10

   • Размах: 10 - 1 = 9
   • Q1 (25-й процентиль): 2
   • Q3 (75-й процентиль): 4
   • Межквартильный размах: Q3 - Q1 = 4 - 2 = 2
   • 9 > 2 подходит

Может ли размах быть меньше межквартильного размаха?

Нет, размах не может быть меньше межквартильного размаха, так как межквартильный размах - это разница между 75-м и 25-м процентилями, а размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. Межквартильный размах это часть размаха.

Ответ: а) 1, 1, 1, 4, 4, 4; б) 1, 2, 3, 4, 10. Размах не может быть меньше межквартильного размаха.