6.82 Постройте на координатной плоскости треугольник АВС, если А(4; 4), B(7; 0), С(1; −2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относи- тельно: а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.

Ответ: Задание выполнено. Координаты симметричных точек указаны в решении.

План решения:

• Строим координатную плоскость.
• Отмечаем точки A(4; 4), B(7; 0), C(1; -2).
• Соединяем точки, чтобы получился треугольник ABC.
• Определяем координаты точек, симметричных вершинам треугольника относительно начала координат.
• Определяем координаты точек, симметричных вершинам треугольника относительно оси ординат.
• Определяем координаты точек, симметричных вершинам треугольника относительно оси абсцисс.

Решение:

К сожалению, я не могу построить график. Построй треугольник ABC по заданным координатам вершин.

а) Симметрия относительно начала координат:

Чтобы найти точку, симметричную относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат.

• A'(−4; −4)
• B'(−7; 0)
• C'(−1; 2)

б) Симметрия относительно оси ординат:

Чтобы найти точку, симметричную относительно оси ординат, нужно изменить знак координаты x.

• A'(-4; 4)
• B'(-7; 0)
• C'(-1; -2)

в) Симметрия относительно оси абсцисс:

Чтобы найти точку, симметричную относительно оси абсцисс, нужно изменить знак координаты y.

• A'(4; -4)
• B'(7; 0)
• C'(1; 2)

Ответ: Задание выполнено. Координаты симметричных точек указаны в решении.