Постройте на координатной плоскости квадрат с вершинами в точках A(0;3), B(5;5), C(7; 0), D (2; -2). Выполните необходимые измерения. Найдите периметр и площадь.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

К сожалению, я не могу построить график на координатной плоскости. Но я могу описать, как это сделать и как найти периметр и площадь квадрата.

1. Построение квадрата:

* На координатной плоскости отметьте точки A(0;3), B(5;5), C(7;0), D(2;-2).

* Соедините эти точки последовательно, чтобы получился квадрат ABCD.

2. Нахождение длины стороны:

Чтобы найти длину стороны квадрата, например AB, можно использовать формулу расстояния между двумя точками:

$$ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

В нашем случае:

$$ AB = \sqrt{(5 - 0)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{5^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29} $$

Итак, длина стороны квадрата равна $$\sqrt{29}$$

3. Нахождение периметра:

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то:

$$ P = 4 \cdot \sqrt{29} $$

$$ P \approx 4 \cdot 5.39 = 21.56 $$

4. Нахождение площади:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны:

$$ S = (\sqrt{29})^2 = 29 $$

Ответ: Периметр квадрата равен $$4\sqrt{29} \approx 21.56$$, площадь квадрата равна 29.