Постройте график функции, заданной формулой $$y = \frac{-8}{x}$$. Найдите по графику: a) значение y, соответствующее значению x, равному 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5; б) значение x, которому соответствует значение y, равное 8; -2.

К сожалению, без изображения координатной плоскости с графиком функции я не могу точно определить значения y и x. Но я могу подставить значения x в формулу и вычислить соответствующие значения y, и наоборот. а) Вычислим y для заданных значений x:

• Если $$x = 4$$, то $$y = \frac{-8}{4} = -2$$.
• Если $$x = 2.5$$, то $$y = \frac{-8}{2.5} = -3.2$$.
• Если $$x = 1.5$$, то $$y = \frac{-8}{1.5} = -5.33$$.
• Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{-8}{-1} = 8$$.
• Если $$x = -2.5$$, то $$y = \frac{-8}{-2.5} = 3.2$$.

б) Вычислим x для заданных значений y:

• Если $$y = 8$$, то $$8 = \frac{-8}{x}$$, откуда $$x = \frac{-8}{8} = -1$$.
• Если $$y = -2$$, то $$-2 = \frac{-8}{x}$$, откуда $$x = \frac{-8}{-2} = 4$$.

Чтобы построить график, воспользуемся следующими данными:

Ответ:

а) значения y: если x = 4, то y = -2; если x = 2.5, то y = -3.2; если x = 1.5, то y ≈ -5.33; если x = -1, то y = 8; если x = -2.5, то y = 3.2.

б) значения x: если y = 8, то x = -1; если y = -2, то x = 4.