6. Постройте график функции Y=-x²+1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

Пошаговое решение:

• Графиком функции \(y = -x^2 + 1\) является парабола, ветви которой направлены вниз.
• Вершина параболы находится в точке (0, 1).
• Найдем точки пересечения с осью \(x\): \(-x^2 + 1 = 0\) \(\Rightarrow x^2 = 1\) \(\Rightarrow x = \pm 1\).
• Функция принимает отрицательные значения при \(x < -1\) и \(x > 1\).

Ответ: \(x < -1\) и \(x > 1\)