Постройте график функции $$y = 3x - 5$$ и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой $$y = -5x + 11$$.

Сначала найдем координаты точки пересечения графиков функций, решив систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 3x - 5 \\ y = -5x + 11 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$3x - 5 = -5x + 11$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

$$3x + 5x = 11 + 5$$

$$8x = 16$$

$$x = 2$$

Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое:

$$y = 3(2) - 5$$

$$y = 6 - 5$$

$$y = 1$$

Итак, точка пересечения графиков имеет координаты (2, 1).

Теперь построим график функции $$y = 3x - 5$$. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

• Если x = 0, то y = 3(0) - 5 = -5. Точка (0, -5).
• Если x = 1, то y = 3(1) - 5 = -2. Точка (1, -2).

Построим график функции $$y = -5x + 11$$. Для этого найдем две точки, через которые проходит прямая:

• Если x = 0, то y = -5(0) + 11 = 11. Точка (0, 11).
• Если x = 1, то y = -5(1) + 11 = 6. Точка (1, 6).

Вот HTML-код для графика с использованием библиотеки Chart.js:

Ответ: Координаты точки пересечения: (2, 1). График представлен выше.