2. Постройте график функции y = -x² + 2x - 5 и определите наибольшее значение этой функции.

Для решения данной задачи необходимо:

1. Построить график функции y = -x² + 2x - 5.
2. Определить наибольшее значение этой функции.

Графиком функции y = -x² + 2x - 5 является парабола, ветви которой направлены вниз. Наибольшее значение функция принимает в вершине параболы. Найдем вершину параболы:

$$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1$$ $$y_в = -(1)^2 + 2(1) - 5 = -1 + 2 - 5 = -4$$

Вершина параболы находится в точке (1, -4).

Наибольшее значение функции y = -4.

Ответ: <strong>-4</strong>