3. Постройте график функции y = -x² - 4х + 5. С помощью графика найдите: а) область определения и область значения; б) нули функции; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания и убывания; д) наименьшее и наибольшее значения функции, если они имеются.

Ответ: a) Область определения: \((-\infty; +\infty)\); Область значения: \((-\infty; 9]\); б) Нули функции: x = -5 и x = 1; в) Промежутки знакопостоянства: y > 0 при x ∈ (-5; 1), y < 0 при x ∈ (-\infty; -5) ∪ (1; +\infty); г) Промежутки возрастания: x ∈ (-\infty; -2), промежутки убывания: x ∈ (-2; +\infty); д) Наибольшее значение функции: y = 9 при x = -2.

Ответ: a) Область определения: \((-\infty; +\infty)\); Область значения: \((-\infty; 9]\); б) Нули функции: x = -5 и x = 1; в) Промежутки знакопостоянства: y > 0 при x ∈ (-5; 1), y < 0 при x ∈ (-\infty; -5) ∪ (1; +\infty); г) Промежутки возрастания: x ∈ (-\infty; -2), промежутки убывания: x ∈ (-2; +\infty); д) Наибольшее значение функции: y = 9 при x = -2.