22. Постройте график функции y = |x|x + 3|x| - 2x и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно две общие точки.

1. Раскрываем модуль: Если x >= 0, то |x| = x. Тогда y = x*x + 3x - 2x = x^2 + x Если x < 0, то |x| = -x. Тогда y = -x*x - 3x - 2x = -x^2 - 5x 2. Получаем кусочно-заданную функцию: \[ y = \begin{cases} x^2 + x, & \text{если } x \ge 0 \\ -x^2 - 5x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \] 3. Исследуем каждую часть: Для x >= 0: y = x^2 + x - парабола, ветви вверх, вершина в точке x_v = -1/2 (не входит в рассматриваемый интервал). Для x < 0: y = -x^2 - 5x - парабола, ветви вниз, вершина в точке x_v = -5/2. y_v = -(-5/2)^2 - 5*(-5/2) = -25/4 + 25/2 = 25/4 = 6.25 4. Находим значение функции в точке стыка (x=0): y(0) = 0 5. Прямая y = c будет иметь ровно две общие точки с графиком, когда она проходит через вершину параболы при x < 0. Таким образом, c = 6.25. Ответ: c = 6.25