Решение:

Для начала построим график функции $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положителен.

Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{2 \cdot 1} = -1$$. $$y_в = f(-1) = (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$$. Вершина параболы находится в точке (-1, -4).

Найдем нули функции (точки пересечения с осью x): $$x^2 + 2x - 3 = 0$$. По теореме Виета, корни уравнения равны $$x_1 = -3$$ и $$x_2 = 1$$.

1. Область значений функции: Так как вершина параболы находится в точке (-1, -4), а ветви направлены вверх, область значений функции: $$y \in [-4; +\infty)$$.
2. Промежуток возрастания функции: Функция возрастает от вершины параболы до +∞. Промежуток возрастания: $$x \in [-1; +\infty)$$.
3. Множество решений неравенства f(x) > 0: Неравенство выполняется, когда график функции находится выше оси x. Это происходит при $$x < -3$$ и при $$x > 1$$. Следовательно, множество решений: $$x \in (-\infty; -3) \cup (1; +\infty)$$.