Постройте граф рукопожатий, если руки друг другу пожали: а) 5 человек; б) 6 человек. Сколько рёбер в построенных графах?

a) Если руки пожали 5 человек, то каждый пожал руку 4 другим. Общее число рукопожатий равно (5 * 4) / 2 = 10. Граф будет иметь 5 вершин (каждый человек) и 10 ребер (каждое рукопожатие).

б) Если руки пожали 6 человек, то каждый пожал руку 5 другим. Общее число рукопожатий равно (6 * 5) / 2 = 15. Граф будет иметь 6 вершин (каждый человек) и 15 ребер (каждое рукопожатие).

Ответ:

а) 5 человек - 10 ребер.

б) 6 человек - 15 ребер.