3. Построить геометрическое место вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание и расположенных в разных полуплоскостях относительно общего основания.

Геометрическим местом вершин равнобедренных треугольников, имеющих общее основание и расположенных в разных полуплоскостях относительно общего основания, является серединный перпендикуляр к этому основанию, исключая точки основания.

Для построения:

1. Изобразим отрезок, являющийся общим основанием для равнобедренных треугольников.
2. Проведем серединный перпендикуляр к этому отрезку. Серединный перпендикуляр — прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему.
3. Вершины равнобедренных треугольников будут располагаться на этом серединном перпендикуляре, по обе стороны от основания.

          A
         / \
        /   \
       /     \
      /       \
     /         \
    B-----------C
          D

AB = AC, DB = DC
AD - серединный перпендикуляр к BC

Ответ: Серединный перпендикуляр к общему основанию является геометрическим местом вершин равнобедренных треугольников.