552. Последовательность (сₙ) – арифметическая прогрессия. Найдите: a) c₁, если c₃₆ = 26 и d = 0,7; б) d, если c₁ = -10 и c₁₅ = 1,2.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии используем формулу:

$$c_n = c_1 + (n-1)d$$

Выразим из этой формулы первый член:

$$c_1 = c_n - (n-1)d$$

Выразим из этой формулы разность:

$$d = \frac{c_n - c_1}{n-1}$$

Применим эту формулу к каждому случаю:

1. a) c₃₆ = 26 и d = 0,7

   $$c_1 = c_{36} - (36-1)d = 26 - 35 \cdot 0.7 = 26 - 24.5 = 1.5$$

2. б) c₁ = -10 и c₁₅ = 1,2

   $$d = \frac{c_{15} - c_1}{15-1} = \frac{1.2 - (-10)}{14} = \frac{11.2}{14} = 0.8$$

Ответ: a) 1.5; б) 0.8