17. После того как \(\frac{1}{9}\) заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

Пусть \(x\) - это общее количество заготовленного сена. После того, как \(\frac{1}{9}\) сена было израсходовано, осталось \(36\) тонн, что составляет \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\) от всего сена. Составим уравнение:\[\frac{8}{9}x = 36\] Решим уравнение, чтобы найти \(x\):\[x = \frac{36}{\frac{8}{9}} = 36 \cdot \frac{9}{8} = \frac{36 \cdot 9}{8} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 9}{4 \cdot 2} = \frac{81}{2} = 40.5\] Таким образом, всего было заготовлено \(40.5\) тонн сена.