6 Помоги вычислить площадь поверхности коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Ширина коробки равна 10 см, длина 15 см, а высота – 7 см. Ответ запиши в метрах.

Для решения данной задачи необходимо вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, используя формулу $$S = 2(ab + ac + bc)$$, где a, b и c – длина, ширина и высота соответственно.

Дано:

• Ширина (b) = 10 см
• Длина (a) = 15 см
• Высота (c) = 7 см

Вычисление:

1. Подставим известные значения в формулу:

$$S = 2 cdot (15 cdot 10 + 15 cdot 7 + 10 cdot 7)$$

2. Вычислим значения в скобках:

$$S = 2 cdot (150 + 105 + 70)$$ $$S = 2 cdot (325)$$ $$S = 650 ext{см}^2$$

3. Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры. Так как 1 м = 100 см, то 1 м² = 10000 см².

$$S = \frac{650 ext{см}^2}{10000} = 0.065 ext{м}^2$$

Ответ: Площадь поверхности коробки равна 0.065 м².