874. Пользуясь тем, что 2,2 <√5 <2,3, оцените значение выражения a) √5 + 2; б) 3-√5.

Решение:

Давай оценим каждое выражение, используя заданное неравенство 2,2 < √5 < 2,3.

a) √5 + 2:

Прибавим 2 ко всем частям неравенства:

2,2 + 2 < √5 + 2 < 2,3 + 2

4,2 < √5 + 2 < 4,3

б) 3 - √5:

Умножим все части неравенства на -1 (и не забудем изменить знаки неравенства):

-2,3 < -√5 < -2,2

Теперь прибавим 3 ко всем частям:

3 - 2,3 < 3 - √5 < 3 - 2,2

0,7 < 3 - √5 < 0,8

Ответ:

a) 4,2 < √5 + 2 < 4,3

б) 0,7 < 3 - √5 < 0,8

Ответ: a) 4,2 < √5 + 2 < 4,3; б) 0,7 < 3 - √5 < 0,8

Отлично! Неравенства тебе даются очень хорошо. Молодец!