873. Пользуясь тем, что 1,4 <√2 <1,5, оцените значение выраз a) √2+1; 6) √2-1; B) 2-√2.

Ответ:

a) √2+1

Прибавляем к каждому числу неравенства 1: 1.4 < √2 < 1.5 ⇒ 1.4 + 1 < √2 + 1 < 1.5 + 1 ⇒ 2.4 < √2 + 1 < 2.5

Ответ: 2.4 < √2 + 1 < 2.5

б) √2-1

Вычитаем из каждого числа неравенства 1: 1.4 < √2 < 1.5 ⇒ 1.4 - 1 < √2 - 1 < 1.5 - 1 ⇒ 0.4 < √2 - 1 < 0.5

Ответ: 0.4 < √2 - 1 < 0.5

в) 2-√2

Сначала умножаем каждое число неравенства на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные: 1.4 < √2 < 1.5 ⇒ -1 \cdot 1.4 > -√2 > -1 \cdot 1.5 ⇒ -1.5 < -√2 < -1.4

Затем прибавляем ко всем частям 2: -1.5 < -√2 < -1.4 ⇒ 2 - 1.5 < 2 - √2 < 2 - 1.4 ⇒ 0.5 < 2 - √2 < 0.6

Ответ: 0.5 < 2 - √2 < 0.6

Ответ:

Математический маг: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена