Пользуясь формулой площади четырёхугольника $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 14$$, $$\sin \alpha = \frac{3}{14}$$, а $$S = 6$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника:

$$6 = \frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}$$

Упростим выражение:

$$6 = \frac{d_1 \cdot 3}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$12 = d_1 \cdot 3$$

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $$d_1$$:

$$d_1 = \frac{12}{3}$$

$$d_1 = 4$$

Ответ: $$d_1 = 4$$