Полый цилиндр из латуни с плотностью 8,5 г/см³ и объёмом 6 см³ имеет массу 34 г. Каков объём пустоты в цилиндре? Ответ дать в кубических сантиметрах. Единицы измерения в ответе не указывать.

Определим массу латуни, если бы цилиндр был цельным:

$$m = \rho \cdot V$$

где:

• $$m$$ - масса латуни,
• $$\rho$$ - плотность латуни (8,5 г/см³),
• $$V$$ - объём цилиндра (6 см³).

Подставим значения:

$$m = 8.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 6 \text{ см}^3 = 51 \text{ г}$$

Теперь найдём разницу между массой цельного цилиндра и массой полого цилиндра:

$$51 \text{ г} - 34 \text{ г} = 17 \text{ г}$$

Масса латуни, которой не хватает, чтобы цилиндр был цельным, равна 17 г. Теперь найдём объём этой латуни:

$$V_{\text{пустоты}} = \frac{m_{\text{недостающей латуни}}}{\rho} = \frac{17 \text{ г}}{8.5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 2 \text{ см}^3$$

Ответ: 2