6. Поезд проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, затем половину оставшегося расстояния со скоростью 80 км/ч, и последние 100 км со скоростью 40 км/ч. Какова длина всего маршрута?

Пусть длина всего маршрута равна $$x$$ км. 1. Первая треть пути: $$\frac{1}{3}x$$ км со скоростью 60 км/ч. 2. Оставшаяся часть пути: $$x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$$ км. 3. Половина оставшегося расстояния: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$$ км со скоростью 80 км/ч. 4. Последние 100 км со скоростью 40 км/ч. Тогда: $$\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 100 = x$$ $$\frac{2}{3}x + 100 = x$$ $$100 = x - \frac{2}{3}x$$ $$100 = \frac{1}{3}x$$ $$x = 3 \cdot 100$$ $$x = 300$$ Ответ: 300 км