10. Для строительства использовали сначала пятую часть песка, затем треть оставшегося количества. После этого осталось 200 кг песка. Каков был первоначальный запас песка?

Пусть первоначальный запас песка равен $$x$$ кг. 1. После первого использования ($$\frac{1}{5}$$): $$x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x$$ 2. После второго использования ($$\frac{1}{3}$$ от остатка): $$\frac{4}{5}x - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}x = \frac{4}{5}x - \frac{4}{15}x = \frac{12}{15}x - \frac{4}{15}x = \frac{8}{15}x$$ Тогда: $$\frac{8}{15}x = 200$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{15}{8}$$: $$x = 200 \cdot \frac{15}{8}$$ $$x = 25 \cdot 15$$ $$x = 375$$ Ответ: 375 кг