Поднимаясь в гору, Олег за первый час прошёл 800 метров, а каждый следующий час он поднимался на высоту, меньшую на 60 метров, чем за предыдущий. На сколько метров поднялся Олег за четвёртый час?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где первый член \( a_1 = 800 \) м, а разность \( d = -60 \) м.

Найдем высоту, на которую поднялся Олег за четвёртый час (четвёртый член прогрессии):

\[ a_4 = a_1 + (4-1)d \]

\[ a_4 = 800 + 3 \times (-60) \]

\[ a_4 = 800 - 180 \]

\[ a_4 = 620 \text{ м} \]

Ответ: 2 620