10.11 Подготовка к контрольной работе (домашнее задание) Реши задачи: 2. Один турист выехал из турбазы на велосипеде, другой на мотороллере, через 2 ч расстояние между ними было 92 км. С какой скоростью ехал турист на мотороллере, если скорость велосипедиста равна 14 км/ч? 2. Из одного и того же пункта одновременно и в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 42 км/ч и легковая со скоростью 60 км/ч. На сколько километров грузовая машина отстанет от легковой за 3ч? 3. Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч ? (Используй материал урока)

Решение:

2. Пусть скорость мотороллера равна $$x$$ км/ч. Тогда за 2 часа турист на велосипеде проехал $$14 cdot 2 = 28$$ км, а турист на мотороллере $$2x$$ км. Так как расстояние между ними 92 км, то можно составить уравнение:

$$2x - 28 = 92$$ $$2x = 120$$ $$x = 60$$

Значит, скорость туриста на мотороллере равна 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.

2. Найдем разницу в скорости между легковой и грузовой машиной: $$60 - 42 = 18$$ км/ч. За 3 часа грузовая машина отстанет от легковой на $$18 cdot 3 = 54$$ км.

Ответ: 54 км.

3. Найдем расстояние, которое проплыл катер по течению: $$2 cdot (15 + 2) = 2 cdot 17 = 34$$ км.

Найдем расстояние, которое проплыл катер против течения: $$3 cdot (15 - 2) = 3 cdot 13 = 39$$ км.

Найдем общее расстояние, которое проплыл катер: $$34 + 39 = 73$$ км.

Ответ: 73 км.