Контрольные задания > 4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и D. Докажите, что ВК ||DP, если ВP =DK и BK = DP.
Вопрос:

4. По разные стороны от прямой РК взяты точки В и D. Докажите, что ВК ||DP, если ВP =DK и BK = DP.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ВК || DP, что и требовалось доказать.

Краткое пояснение: Доказываем параллельность, используя признаки параллелограмма.

  1. Дано: Точки B и D по разные стороны от прямой PK, BP = DK, BK = DP.

  2. Доказать: BK || DP.

  3. Решение:

  • Рассмотрим четырехугольник BDPK. У него BP = DK и BK = DP.

  • Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

  • Следовательно, BDPK — параллелограмм.

  • В параллелограмме противоположные стороны параллельны.

  • Значит, BK || DP.

Ответ: ВК || DP, что и требовалось доказать.

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸

Похожие