3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем, КР = МО и КР || МО. Докажите, что ДКРС = ДМОС.

Ответ: ΔКРС = ΔМОС, что и требовалось доказать.

1. Дано: OP и KM пересекаются в точке C, KP = MO, KP || MO.

2. Доказать: ΔKPC = ΔMOC.

3. Решение:

• KP = MO (по условию).

• ∠PKC = ∠OMC как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей KM.

• ∠KCP = ∠MCO как вертикальные углы.

ΔKPC = ΔMOC по стороне (KP = MO) и двум прилежащим к ней углам (∠PKC = ∠OMC и ∠KCP = ∠MCO).

Ответ: ΔКРС = ΔМОС, что и требовалось доказать.