По данным на рисунке найдите ВЕ, если DE || AC.

1. Рассмотрим треугольники BDE и BAC. Так как DE || AC, то эти треугольники подобны по двум углам (угол B - общий, углы BDE и BAC равны как соответственные при параллельных прямых).

2. Запишем отношение сторон подобных треугольников:

$$\frac{BD}{BA} = \frac{BE}{BC}$$

3. Выразим BA через BD и DA: BA = BD + DA = 10 + 16 = 26

4. Обозначим BE за x. Тогда BC = BE + EC = x + 7.8

5. Подставим известные значения в отношение:

$$\frac{10}{26} = \frac{x}{x + 7.8}$$

6. Решим уравнение:

$$10(x + 7.8) = 26x$$

$$10x + 78 = 26x$$

$$16x = 78$$

$$x = \frac{78}{16} = 4.875$$

Таким образом, BE = 4.875

Ответ: 4.875