По данным на рисунке, найдите периметр ромба TFEK. Известно, что OK = 7, ON = 3, FN = NE, TK = KF.

Пусть дан ромб TFEK, O - точка пересечения диагоналей ромба, N - середина стороны FE. Известно, что OK = 7, ON = 3, FN = NE, TK = KF. Необходимо найти периметр ромба TFEK.

1) Рассмотрим треугольник OFE. Так как FN = NE, то ON - медиана треугольника OFE. Так как диагонали ромба перпендикулярны, то угол FOK - прямой, значит, OFE - прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно, FE = 2 * ON = 2 * 3 = 6.

2) Так как все стороны ромба равны, то TF = FE = EK = KT = 6.

3) Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Следовательно, периметр ромба TFEK равен P = 4 * FE = 4 * 6 = 24.

Ответ: 24