4. Площади оснований усеченного конуса равны 16л см² и 36л см², вы- сота - 2/15 см. Найдите длину об- разующей усеченного конуса.

4. Дано:

S₁ = 16π см²

S₂ = 36π см²

H = 2√15 см

Найти: L

Решение:

S₁ = πR₁²

16π = πR₁²

R₁² = 16

R₁ = 4 см

S₂ = πR₂²

36π = πR₂²

R₂² = 36

R₂ = 6 см

L² = H² + (R₂ - R₁)² = (2√15)² + (6 - 4)² = 4 × 15 + 2² = 60 + 4 = 64

L = √64 = 8 см

Ответ: 8 см