Решение:

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия. То есть, если площади треугольников относятся как 36:16, то:

$$k^2 = \frac{36}{16}$$

Чтобы найти k, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$k = \sqrt{\frac{36}{16}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{16}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Так как по условию k > 1, то полученное значение подходит.

Ответ: k = 1.5