12. Площадь треугольника со сторонами а, б и с можно вычислить по формуле Герона S=p(p-a)(p-b)(р-с), где р= a+b+с. Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 11, 13 и 20.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника.

Дано: стороны треугольника a = 11, b = 13, c = 20.

1. Найдем полупериметр (p) треугольника по формуле:

$$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{11 + 13 + 20}{2} = \frac{44}{2} = 22$$

2. Вычислим площадь треугольника (S) по формуле Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)} = \sqrt{22 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{2^2 \cdot 11^2 \cdot 3^2} = 2 \cdot 11 \cdot 3 = 66$$

Ответ: 66