Площадь треугольника со сторонами $$a$$, $$b$$ и $$c$$ можно найти по формуле Герона $$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$$, где $$p = \frac{a+b+c}{2}$$. Найдите площадь треугольника со сторонами 7, 15, 20. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Для решения задачи, воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника:

1. Сначала найдем полупериметр $$p$$:

$$ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 15 + 20}{2} = \frac{42}{2} = 21 $$

2. Теперь подставим значение $$p$$ и длин сторон в формулу Герона:

$$ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)} = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} $$ $$ S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6} = \sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7^2} = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 $$

Ответ: 42