Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м². Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны? Плотность морской воды 1030 кг/м³.

Решение:

Чтобы теплоход погрузился еще на 1,5 м, необходимо вытеснить дополнительный объем воды. Так как борта вертикальны, этот объем равен:

\( V_{\text{доп}} = S_{\text{сечения}} \cdot h \), где \( S_{\text{сечения}} = 2000 \text{ м}^2 \) и \( h = 1.5 \text{ м} \).

\( V_{\text{доп}} = 2000 \text{ м}^2 \cdot 1.5 \text{ м} = 3000 \text{ м}^3 \).

Дополнительная масса груза \( m_{\text{груза}} \) равна массе вытесненной воды:

\( m_{\text{груза}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{доп}} \), где \( \rho_{\text{воды}} = 1030 \text{ кг/м}^3 \).

\( m_{\text{груза}} = 1030 \text{ кг/м}^3 \cdot 3000 \text{ м}^3 = 3090000 \text{ кг} \).

Переведем массу в тонны (1 т = 1000 кг):

\( m_{\text{груза}} = \frac{3090000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = 3090 \text{ т} \).

Ответ: 3090 т.