Площадь прямоугольника ABCD, изображённого на рисунке, равна Ѕ, точка М – середина стороны DC. Найдите площадь треугольника АВЕ. Решение. 1) △ADM = △ЕСМ по ... и ... (DM = ... по условию, ∠D = ... = ..., ZAMD = ∠ ... углы), по-этому SADM = ... = ... 2) SABE = SABCM + ... = SABCM + ... = ... Ответ. SABE = ...

Площадь прямоугольника $$ABCD$$, изображённого на рисунке, равна $$S$$, точка $$M$$ – середина стороны $$DC$$. Найдите площадь треугольника $$ABE$$. Решение. 1) $$\triangle ADM = \triangle ECM$$ по двум катетам и прямому углу ($$DM = MC$$ по условию, $$\angle D = 90^{\circ} = \angle C$$, $$\angle AMD = \angle EMC$$ - вертикальные углы), поэтому $$S_{ADM} = S_{ECM} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DM$$. 2) $$S_{ABE} = S_{ABCM} + S_{ECM} = S_{ABCM} + S_{ADM} = S_{ABCD} = S$$. Ответ: $$S_{ABE} = S$$.