5. Площадь прямоугольника 10 м². Найдите длину прямоугольника, если 13 ширина равна -м?

Пусть \(S\) - площадь прямоугольника, \(a\) - длина прямоугольника, \(b\) - ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \cdot b\)

Тогда, чтобы найти длину прямоугольника, нужно площадь разделить на ширину:

$$a = S : b$$

В нашем случае:

$$S = 10\frac{1}{13} \text{ м}^2 = \frac{10 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{131}{13} \text{ м}^2$$ $$b = \frac{2}{13} \text{ м}$$

Тогда:

$$a = \frac{131}{13} : \frac{2}{13} = \frac{131}{13} \cdot \frac{13}{2} = \frac{131 \cdot 13}{13 \cdot 2} = \frac{131}{2} = 65\frac{1}{2} \text{ м}$$

Ответ: \(65\frac{1}{2}\) м