Площадь параллелограмма равна 75, а две его стороны равны 15 и 25. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \( S = a \cdot h_a \), где \( a \) — сторона, а \( h_a \) — высота, проведённая к этой стороне.

Дано:

• \( S = 75 \)
• \( a_1 = 15 \)
• \( a_2 = 25 \)

Найти:

• \( h_1 \) (высота к стороне 15)
• \( h_2 \) (высота к стороне 25)
• Большую высоту

1. Найдем высоту \( h_1 \) к стороне \( a_1 = 15 \):

\( 75 = 15 \cdot h_1 \)

\( h_1 = \frac{75}{15} = 5 \).

2. Найдем высоту \( h_2 \) к стороне \( a_2 = 25 \):

\( 75 = 25 \cdot h_2 \)

\( h_2 = \frac{75}{25} = 3 \).

Сравниваем высоты: \( h_1 = 5 \) и \( h_2 = 3 \). Большая высота равна 5.

Ответ: 5.