17 Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма, то есть 132 : 2 = 66.

Так как точка E – середина стороны AB, то BE = 1/2 AB. Следовательно, высота треугольника CBE, проведенная из вершины C к стороне BE, также составляет половину высоты параллелограмма.

Площадь треугольника CBE равна половине произведения основания BE на высоту, то есть:

$$S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB \cdot h = \frac{1}{4}AB \cdot h = \frac{1}{2}S_{ABC} = \frac{1}{4}S_{ABCD}$$.

$$S_{CBE} = \frac{132}{4} = 33$$.

Ответ: 33